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△克里斯特松（资料图） 当地时间9月17日，瑞典首相克里斯特松在社交平台上宣布辞去首相职务，他已向议长提出辞职申请。 在最新的投票统计中，克里斯特松领导的右翼阵营获得173个议席，前首相玛格达莱娜·安德松领导的中左翼阵营赢得176个议席，已赢得议会多数席位。 瑞典议会共有349个议席，每4年举行一次选举。（总台记者 郝晓丽）
当地时间9月11日，包括陶哲轩、邓煜在内的25位菲尔兹奖得主联合发表《人工智能在数学中的严重错位》的声明（以下称“联合声明”），将OpenAI、Anthropic等AI公司与数学界的一场“大战”推向高潮。联合声明称，AI公司将解决数学难题作为模型能力基准的做法，对数学科学本身及数学界造成了损害，与数学共同体追求概念理解的根本目标产生了显著分歧。 这一分歧近期越发明显。9月8日，OpenAI宣称其未公开的内部AI模型用88个小时解决了纳维-斯托克斯方程（N-S方程）的存在性与光滑性问题。N-S方程是描述流体运动的核心方程，广泛应用于天气预报、飞机设计等领域。美国克雷数学研究所（CMI）2000年将这一问题列为七大千禧年大奖难题之一，悬赏100万美元。然而，纽约大学的一位数学家却声称，OpenAI的模型在解题过程中，半路截走了他的成果。 OpenAI的做法迅速引发了一场关于学术优先权、数据伦理与AI科研边界的激烈争论。多位签署联合声明的菲尔兹奖得主对《中国新闻周刊》称“感到威胁”。不过，除了成果可能被窃取、工作或被取代外，他们眼中真正的威胁，要复杂得多。 数学家在一些领域多年来努力攀登且即将登顶，如今很有可能会被AI模型超越。AI插画/adan “霸凌” 就在联合声明发布前一周，美国芝加哥大学数学系教授邓煜发了一条朋友圈，说最近数学界似乎弥漫着一股浮躁不安的氛围。他用半开玩笑的语气劝说那些感到焦虑迷茫、想转行的同行，等这一波喧嚣过去，数学界自然会慢慢适应，“过一两年再决定也为时不晚”。 然后，OpenAI于9月8日的声明便引爆了整个数学界。一个“能力显著强于”其刚发布的GPT-6 Astra的内部模型，率领约1万个AI智能体并行工作约88小时，找到了N-S方程的一个反例。 这一反例看上去像是一个不断向内旋转的涡旋。原本，N-S方程是描述流体的一项“铁律”。它将水、空气等看作是光滑连续的，通过速度、压力、黏性和外力等来解析流体的运动。但在OpenAI构造的这一独特涡旋中，流体不断向中心旋转，核心持续收缩并在纵向被拉长，就像一根越来越细长的意面。这个过程不断加速，出现了N-S方程所不能描述的“奇点”。流体光滑不再，数学家们称这一结果为“爆破”。 此前，纽约大学柯朗数学科学研究所数学教授特里斯坦·巴克马斯特与Anthropic研究员莱文特·阿尔珀格已就N-S方程相关的流体问题取得了关键进展，并于9月7日午夜前公开了成果，比OpenAI官宣早约12小时。巴克马斯特随后抨击OpenAI，认为其在听闻他们取得进展后才加大投入。他透露，自己曾将未发表的草稿和推导放在OpenAI的代码工具中使用，怀疑被OpenAI的模型“偷看”。 哈佛大学数学系讲席教授柯蒂斯·麦克马伦是1998年菲尔兹奖得主，也是签署此次联合声明的25人之一。他将整个事件类比为登山。“世界有许多尚未登顶的高山，数学家就是每天盘算如何登顶的登山者。多年来许多人已在一座名为N-S方程的山上爬到了相当高的位置。”麦克马伦对《中国新闻周刊》说，巴克马斯特与阿尔珀格在山腰建立了营地，也许离顶峰只差几个月路程。 但OpenAI做了一件令人愤懑的事。麦克马伦说，他们四处物色可以空投的位置，在发现上述营地后，就立刻往那儿空投了一队机械登山者，然后抢在所有人之前，登上了峰顶。而这一切仅因为，他们拥有一架飞得比任何人都高的直升机。 最令麦克马伦感到不可接受的是，多年来为N-S方程研究做出贡献的人们，在OpenAI勾勒的证明图景里被完全排除了。“没有恰当的引用，没有对此前工作的说明，只是按下了一个按钮，然后得到了一个结果。这是对人类知识的一次公然背弃。” 瑞士日内瓦大学教授斯坦尼斯拉夫·斯米尔诺夫是2010年菲尔兹奖得主，同样签署了联合声明。他对《中国新闻周刊》分析：“有人认为AI抄袭人类是可以接受的，我很难认同这种观点。” 事发之初，OpenAI方面对巴克马斯特的指控予以否认，但承认无法完全排除用户数据在模型训练中发挥的间接作用。OpenAI也承认巴克马斯特团队在相关成果上拥有优先权。但在9月10日《纽约时报》的采访中，OpenAI方面则更加强硬地表示，巴克马斯特过去两个月在代码工具上写的提示词，绝不可能以任何方式影响其内部模型。目前，OpenAI没有申领CMI悬赏的打算。数学界尚未对OpenAI的证明给出正式认可。 巴克马斯特等人的成果是否被窃取，多数受访者持谨慎态度。2018年菲尔兹奖得主、瑞士苏黎世联邦理工学院教授阿莱西奥·菲加利指出，根据现有信息还无法对这场纠纷做出责任判断。他认为，这件事的重要性在于其揭示了一个更普遍的问题。“数学极其依赖非正式交流，我们会告诉同事我们正在做什么，在会议上讨论尚未完善的想法。这种开放只有在人们确信不会使其处于竞争劣势的情况下，才有正当性。” 况且，数学家越来越有可能在研究成果尚未发表时，就与AI讨论和交互。菲加利告诉《中国新闻周刊》，现在的问题是，只要传出有人即将解决某个数学问题的风言风语，AI公司就会趋之若鹜。在他看来，学术研究的基本原则，例如保密、署名、对未发表成果的保护等，在AI时代必须继续适用。 显然，AI公司不会考虑这些。在解决N-S方程难题后，OpenAI几乎马上宣布，其已着手突破另一千禧年大奖难题霍奇猜想。麦克马伦指出，AI 公司靠这样的方式吸引投资、扩张商业版图，本无可厚非。但商业世界的伦理图景与学术界截然不同，二者的游戏规则有着明显差异。 巴克马斯特提到，OpenAI曾提议将阿尔珀格从联合署名中移除，因为后者在竞争对手Anthropic任职。阿尔珀格本科在哈佛大学学习时，麦克马伦曾教过他，二人如今是好友。麦克马伦回忆，OpenAI方面确实曾直接要求除名。“显然，只要不用和Anthropic分享功劳，他们很乐意和巴克马斯特合作。这是纯粹金钱驱动的伦理失范，坦率地说，是一种霸凌。” 更令他生气的还是那句“你想毁掉自己的职业生涯吗？”。OpenAI发言人坦言其对巴克马斯特说过这句话，但当时就收回并道歉了。“我们说不出这种话。”麦克马伦认为，此时此刻，AI公司背后耸立的傲慢，灼伤了他。 危机 “（数学界）每个人都因眼下正在发生的事情辗转反侧。数学是我们的职业和生命，而它本身正面临生存危机。”南方科技大学讲席教授叶菲姆·泽尔曼诺夫称。 这位1994年菲尔兹奖得主接受《中国新闻周刊》采访时，正在前往德国海德堡的路上。他将参加第13届海德堡桂冠论坛，今年将有专门的议程探讨AI与数学间的关系。他虽然没有参与联合声明的撰写，但在看到它的一瞬间，他感到情绪有了出口。 麦克马伦确信，联合声明最初的牵头者包括陶哲轩、德国马克斯·普朗克数学研究所所长彼得·朔尔策等。这些当今数学界赫赫有名的人物都在诉说着同一件事：数学界内部正在积累深切的忧虑与不安，而AI 公司一直在主导着媒体叙事。“是时候集体发声了。” 这并不是数学家第一次针对AI集体发声。今年6月，国际数学联盟发布《人工智能与数学莱顿宣言》（以下称《莱顿宣言》），旨在应对AI给数学研究带来的挑战，强调数学核心价值与科研诚信。《莱顿宣言》历经半年多打磨才最终面世，与之相比，联合声明从起草到发布仅用了一周。 在菲加利看来，这不是草率，而是紧迫。更长时间的磋商肯定会产生一份更全面的声明，但现在需尽快提出问题，鼓励广泛的讨论。联合声明想要讨论的是，如果人类将解决复杂数学问题作为衡量AI能力的基准，是否等于抛弃了数学学科的传统价值。 什么是数学的传统价值？泽尔曼诺夫解释，数学家钻研某个问题时，往往不在乎它有什么应用，而仅是因为它美。在此之上，数学生长出了一套绵延几千年的体系。人们提出问题的目的，其一是发展理论，因为人们发现不建立新的数学工具就不可能解决这一问题。“这不只是为了登顶一座山，更是为了修路。” 另一个目的，是培养做数学的人。作为导师，泽尔曼诺夫要为不同层次的学生设计问题。“带研究生时，我不能一上来就让他去推导费马大定理，而是设计一些中等难度的问题，让他们钻研、推导新理论。然后他们发表论文、获得学位、找到工作，这是一套固有体系。” 现在，AI登场了。多位受访者提到，AI擅长构造反例，因为它算力强大，能遍历人类短时间很难遍历的各种可能性。其次，如果数学家已在某个领域耕耘良久，AI能把这些成果拼接到一起，有时候确实能更快做出结果。“但在这个过程中，我们对问题的理解增进了吗？AI帮助我们培养人才了吗？”泽尔曼诺夫说。 他认为，数学不是国际象棋这样的纯粹智力游戏，而更像是骑自行车。你无法“教会”一个人骑自行车，他必须自己骑上去。但AI公司正将数学变成一盘国际象棋。 因此，“严重错位”这一说法多次出现在联合声明的正文里。麦克马伦称，除了价值取向的错位，社会对数学本身的理解也有错位。最典型的是，人们很容易将数学和解题等同。麦克马伦在哈佛大学当了近三十年的教授，见过大量解题能力惊人的学生，他们中许多人最终没能在数学上有所建树。他认为，“既然有了AI，我们为什么还需要数学家”是一个离谱的想法，因为我们同样可以问：“既然AI会解微积分，我们为什么还要教本科生微积分？” 以费马大定理为例，其在1994年被证明前，作为一个猜想悬置了数百年。它问的是，当n大于2时，是否存在整数 x、y、z，使得 xn + yn= zn成立。光看这个问题，泽尔曼诺夫直呼“谁在乎呢？”。但学界共识是，要解决它，人们必须发展新的数学工具。于是，数论、代数几何和模形式等现代数学工具接连诞生。在这条路上，无数年轻人成长为了杰出的数学家。“而现在，AI把这一切毁了。” 这背后是AI对数学研究生态的深层冲击。近日，康奈尔大学数学家史蒂文·斯特罗加茨对《连线》杂志表示，他感到深刻的恐惧。AI攻克N-S方程问题后，真正受影响的是数学家的自我认知。他的合作者则坦言，自己花了15年成为世界级研究者，而“我的技能已不再属于我”，他感到“完全被威胁”。 如今，研究生们开始犹豫，自己还该不该进入这一领域。麦克马伦说，那些从一进大学就想着“读个数学博士，运气好的话去普林斯顿当教授”的本科生们，现在要重新考虑，研究数学基本的价值观是否已发生改变。“以阿尔珀格为例，一个哈佛大学毕业生，有数学博士学位，如今在AI大厂工作。培养他们的正是这个即将被AI摧毁的数学生态系统，某种程度上，他们在搬起石头砸自己的脚。” 有位菲尔兹奖得主告诉泽尔曼诺夫，他已开始拒绝接收研究生了，因为数学家这一职业正在死去。在泽尔曼诺夫看来，这有些“反应过度”了，数学的火炬仍需传承。 阵痛 今年以来，AI在数学领域的一系列成果密集涌现，模型之间的竞赛也愈演愈烈。 5月，OpenAI内部模型给出Erdős单位距离猜想的反例，推翻了这一悬置约80年的组合几何问题。7月，Anthropic公布雅可比猜想的反例，该猜想已悬置87年。8月，Anthropic宣布旗下大模型Claude在黎曼猜想相关问题上取得进展。OpenAI则毫不示弱，公布了与孪生素数猜想密切相关的一项新成果。 一个很自然的问题是：既然人类已有了“直升机”，为什么还要费劲去爬山？泽尔曼诺夫的回答是，因为“直升机”还不具备自己飞到“营地”的能力。更重要的是，人们还完全看不懂它登顶的过程。 关于N-S方程问题的突破，OpenAI给出了一份长达166页的完整数学推导论文及配套的Lean形式化验证代码。泽尔曼诺夫介绍，Lean是现在唯一验证AI证明正确性的方式，这是一种代码语言，可以理解为证明器。人们可以将数学证明输入Lean，转译成AI能看懂的一套代码“跑一遍”，如果能跑通，则说明这一证明严谨可接受。 但人类不理解，当Lean说验证成功时，究竟代表着什么。麦克马伦指出，AI在一个个神经网络里工作，针对同一个题目，它给出的结果可能并不确定。人们可以把OpenAI的证明放到Lean里面再跑上100个小时、用上亿个词元（Token），它却可能说“我解不出来”。这种不可重复性让AI证明的学术严谨性受到质疑。“这就像面对一个长达一英里的等式，你从头开始一步步核对到最后，发现等式是对的，但你什么也没看懂，什么也没学到。”麦克马伦说。 他进一步指出，Lean 如今被AI公司广泛用作绕过传统评审流程的捷径。AI公司发布的论文不再送审稿人、投期刊，因为期刊会说“等你们写出人类可读的论文再来投”。而AI公司很可能会说，“我们不写人类可读的论文，我们的成果也不必经数学共同体审视”。 曾有朋友告诉斯米尔诺夫，数学家对AI证明怨声载道，就像掘土的工人抱怨被挖掘机取代一样。他倒觉得应该把这个比喻放进考古挖掘的场景里。挖掘机的速度确实更快，但可能会破坏珍贵文物。这些文物如果由一群工作速度慢得多的工人来发掘，将得到很好的保存。 不过，仍然会有人觉得，数学家们反应如此激烈，是害怕自己的饭碗被AI抢走。麦克马伦笑称，所有签署联合声明的数学家，其对AI 的态度也是天壤之别：有的完全拒绝使用AI，有的则像麦克马伦一样，早已开始使用AI提供思路、攻克难题。 联合声明之外，数学家们的真正诉求是什么？多位受访者提到了对话，斯米尔诺夫指出，如果AI公司能与数学家共享资源，情况或许会好得多。菲加利依然认同维持深层次数学训练的重要性，即使这不能立即带来成果。 麦克马伦则提出了三个关键词：研究范式、规则，以及 AI 公司自身信奉的价值观。他认为，上层监管短期内很难解决AI争端，真正的转型必须发生在 AI 公司以及数学家群体内部。前者应该重新审视模型“军备竞赛”给社会带来的负面影响，而后者应积极探索AI辅助下的成果评估体系。这也许将意味着数学界很长一段时间的阵痛，但这是必要的。 数学家会不会消失？泽尔曼诺夫的答案是不会，因为总要有人去探索人类知识的边界，AI还做不到这一点。没有人能禁止AI，和所有人一样，数学家也必须重塑自己。 “我不会感到不安，甚至觉得相当振奋。变革从来都是有趣的。”麦克马伦说。 发于2026.9.21总第1253期《中国新闻周刊》杂志 杂志标题：人类数学遭遇至暗时刻？ 记者：周游
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